九韶著“九章”：中世纪世界数学最高峰

　　

　　

　　“九韶”，是舜时乐曲名。先秦时期，《九韶》被认为是最美好的音乐。《论语·述而》云：“子在齐，闻《韶》，三月，不知肉味。曰：不图为乐之至于斯也。”

　　1208年，秦九韶出生于普州（今资阳市安岳县）天庆观街“秦苑斋”。其祖父秦臻舜为他取名“九韶”，父亲秦季槱为他取字“道古”，他的名与字皆出于典故，意味深长，都与音乐有关。

　　据《风俗通义校注》记载：“夫乐者，圣人所以动天地，感鬼神，按万民，成性类者也。故黄帝作《咸池》，颛顼作《六茎》，喾作《五英》，尧作《大章》，舜作《韶》。”在《周礼·春官·大司乐》中有：“九德之歌，《九韶》之舞。”《庄子至乐》中载“:奏《九韶》以为乐，具太牢以为膳。”而“道古”，是指古乐的道理。《礼记·乐记》：“君子於是语，於是道古，修身及家，平均天下，此古乐之发也。”

　　音乐传声悠长，秦九韶的名字寄托了其祖父和父亲的希望，秦九韶也没有辜负他们的期望。秦九韶一生善于学习继承，敢于创新，精研星象、音律、算术、营造之学，是南宋著名数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。所著《数书九章》被收入《永乐大典》和《四库全书》，全书内容极其丰富，许多计算方法和经验常数至今仍有很高的参考价值和实践意义。

　　如今，秦九韶的出生地安岳县为了纪念他，不仅保留了秦苑斋遗址、修建了秦九韶纪念馆和秦九韶广场，还有街道被命名为“秦九韶路”。

　　四处拜名师 “导师天团”造就通才

　　秦九韶出身于书香门第、仕宦之家，祖籍鲁郡（今山东曲阜、兖州、济阳一带）。其祖父秦臻舜绍兴三十年（1160年）进士及第，祖母沈夫人擅长诗词和绘画；父亲秦季槱绍熙四年（1193年）进士及第，母亲王夫人尤善琴韵、丹青。成长于这样一个儒雅之家，天资聪颖的秦九韶自幼受到良好教育，精通诗词、算学、天文、历法等。宋绍定五年(1232年)，秦九韶也考取了进士。“三秦”两父子三进士，祖孙三代都担任了重要官职。

　　在成长过程中，秦九韶遍访名师。汝佾，乾道八年（1172年）进士及第，知识渊博，通算学、历法，是秦九韶的启蒙之师，领着他了解普州的社会、经济、文化等。少年时期，为给他提供最好的学习条件，父亲秦季槱还带他前往南宋京城临安（今杭州），四处“物色”当时最好的老师。

　　

　　

　　安岳文庙前广场上的秦九韶雕像。

　　秦九韶在《数书九章》的序中，自语“九韶愚陋，不闲于艺。然早岁侍亲中都，因得访习于太史，又尝从隐君子受数学。”这句话大概的意思是：“九韶愚昧，才疏识陋，但对学习‘六艺’，却不曾偷闲。我在青少年时代曾随父亲到过都城，因此有机会访问国家天文台的历算家，向他们学习历算。我还从隐居的学者那里学习数学。”这里提到的“隐君子”，就是宋末元初的道学家陈元靓。此人博学多闻，所著《事林广记》第二卷有天文、历法、算法以及运算用的“累算数法”“九九算法”等。

　　13岁时，秦九韶拜李刘（字公甫，号梅亭，嘉定元年进士）为师，学习骈俪、诗词、游戏、毬、马、弓、箭。后来，李刘在《回秦县尉谢差校正九韶启》中，赞誉秦九韶“心夷而志崇，齿新而意宿”，高度评价了秦九韶的人品和才学。

　　14岁时，他又拜乔行简为师。乔行简时为秘书省的秘书监、工部侍郎。秘书省掌管国史实录院、太史局、日历所、算学等机构，这给秦九韶提供了良好的学习条件。秦九韶在乔行简和父亲提供的帮助下，学习天文、历法、气象方面的知识，阅读有关建筑的书籍，还到工地上参与实践，这为他后来的造诣打下了坚实的基础。

　　在16岁那年，秦九韶拜秘书监魏了翁为师，学习理学、历史、天文、历法、诗词等知识。邛州蒲江（今四川蒲江）人魏了翁，是南宋著名的理学家、思想家、大臣。秦九韶在20岁时，还专程到蒲江鹤山书院听魏了翁讲学。魏了翁的“观民以察我道”“保民而王”等重民学说和“仁政思想”，给他带来极深刻的影响。

　　最为关键的是，从秦九韶17岁起，拜左丞相吴潜为师，吴潜是南宋的“状元宰相”、政治家、军事家、水利专家、词坛重要词人，有《谢世颂》流传后世。吴潜是秦九韶一生崇敬、与之命运息息相连的宗师。

　　在众多名师的熏陶、感染和指导下，秦九韶淬火成钢，最终成为通才。

　　划时代巨著 《数书九章》横空出世

　　1216年，8岁的秦九韶跟随家人去巴州（今四川巴中）与父亲秦季槱团聚。1219年，蒙军侵犯巴州，秦季槱长子牺牲，母亲和长媳遇害，年少的秦九韶经历了战争的苦难和悲伤。

　　1225年6月，17岁的秦九韶又随父秦季槱到潼川府（今四川三台）守郡。在《数书九章》的序中，他写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落。”意思是：“那时，蒙古军队入侵四川，常年路途堵塞，自己不得不长期处于战乱之中。尝尽艰险，历经忧患，就这样辗转度过了十年光阴，使人心力枯竭、元气大落。”

　　在四川边陲的日子，秦九韶得到历练，始终坚持“信知夫物莫不有数也”，践行世间万物都与数学有关。他观气象测雨雪，研天文推历法，其中对计算冬至时刻颇有研究。因为这些都直接关系到农业丰欠、民生存亡，也关系到行军打仗，事关战争的成败。

　　在研究和实践中，他发明了“天池测雨”“圆罂测雨”“峻积验雪”“竹器验雪”等科学计算降雨量和降雪量的雨量计和雪量计。其圆罂测雨器是世界文化史上最早出现的雨量器，比欧洲卡士戴里首创雨量计早近400年。他还创立了“平地得雨之数”量度雨水的科学理论。他还被西方数学史家认为是世界最早创立这一理论的科学家。

　　

　　

　　安岳县秦九韶广场镌刻《数书九章序》全文。

　　秦九韶在24岁时蟾宫折桂，曾在四川任过地方官。端平元年（1234年）冬，秦九韶赴临安任国史院校正。自此，秦九韶再没有回过出生地四川，历任建康府通判、江宁府知府、琼州守等职。

　　31岁那年，其父亲去世，他辞官和州守，赴临安为父丁忧。这期间，他看到西溪河两岸市民出行不便，便想修建一座桥。他利用数学知识，精心设计，到实地去技术指导，这座桥不久后便落成，名曰“西溪桥”（今杭州“道古桥”）。从此，两岸市民东来西往变得方便。

　　36岁时，其母亲也去世了。他回到吉安（今浙江湖州，这里有他祖父购置、父亲曾经居住的宅邸），为母亲守孝三年。这段时间，他集中精力从事数学研究，在守孝期满之时（1247年），最终形成《数书九章》。这是秦九韶经过服务社会实践检验的数学成就的结晶。次年，因为这本数学著作，秦九韶还得到南宋皇帝宋理宗的召见。

　　《数书九章》继承和发展了《九章算术》的数学传统，结合古代各个方面的应用，用九章，共八十一题，以问答的方式来分别阐释在天文、历法、田赋征收、工程营造、土地测量等方面的数学问题，应用性特别显著。如果说《九章算术》标志着中国古代数学理论的形成，那么《数书九章》则标志着中国古代数学之顶峰。

　　秦九韶在数学领域的主要成就和杰出贡献就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，创立了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，亦代表中世纪世界数学发展的主流与最高水平。

　　关于高次方程数值解法的探讨，在西方数学经历了漫长的历史过程。英国数学家霍纳创立“用连续逼近法解任何次数字方程的新方法”，提出与秦九韶增乘开方法演算步骤相同的算法，但比秦九韶晚了572年。

　　秦九韶对于一次同余组解法(大衍求一术)的理论概括，是他在数学史上的另一项杰出贡献。秦九韶的大衍求一术与他的高次方程数值解法一样，简洁、明确、带有很强的机械性，其程序亦可毫无困难地转化为算法语言，用计算机来实现。

　　在西方，关于一次同余组问题的研究起步较晚。欧拉、高斯先后对一般一次同余组进行深入研究，重新获得与秦九韶“大衍求一术”相同的定理，分别比秦九韶晚496年、554年。而且，从未有过像秦九韶“大衍求一术”这样完整、系统的理论概括。西方数学史家将这项数学成果称之为“中国剩余定理”。

　　实干为民生 官场遇险陨落梅州

　　在安岳县秦九韶纪念馆主殿一侧有一天文台，是仿照秦九韶曾设计的天文台而制作的。绍定四年（1231年），吴山之巅浑仪台、天文台、测验浑仪所遭遇火灾焚毁，没有修复。嘉熙三年（1239年）春正月，宋理宗诏谕重建已毁多年的吴山天文台、天文院、至德观等设施，以备军民共用。

　　秦九韶去吴山实地考察后，给出意见建议，指导修复。数年后，在《数书九章》“营建类”中的“计作清台”提出的数据，与吴山所建的天文台中的清台图形和计题基本一致。“计作清台”计题也是对当年吴山天文台设计数据的再度完善与升华。

　　它山堰，是我国现存的四大古代著名水利工程（都江堰、它山堰、郑国渠、灵渠）之一。宝祐四年（1256年）五月，吴潜邀请秦九韶对它山堰上游四明山的水土流失、堵塞它山堰坝体、减少淡水蓄存和海水倒灌、影响民众饮水灌溉等问题进行考察，设计它山堰“御咸蓄淡饮水灌溉枢纽水系工程”建设方案。秦九韶建议在它山堰上游修建回沙闸，城中平桥南端修水则，充分发挥拒咸蓄淡、饮水灌溉、排水泄洪等综合功能与效益。

　　早在绍定二年（1229年），秦九韶就组织民工修建了郪县（今四川三台县郪江镇）核桃坝石堰等一批水利设施，改善了抗御旱灾的能力。在《数书九章》中“计造石坝”计题，记载了当年建造核桃坝石堰的堰堤通长、阔底、面阔丈长；石板片长、片阔、片厚等数据。秦九韶设计的郪县核桃坝石堰已被现代郪江拦河大坝淹没，但遗址至今尚存水底。

　　

　　

　　中国科学院原院长路甬祥题写的“秦九韶纪念馆”馆名。

　　秦九韶任官职时，一直关心国计民生，体察民间疾苦，主张施行仁政，是一名正直的官吏。他主张合理赋税与徭役，提出“邦国之赋，以待百事。畡田经入，取之有度”构想，呼吁对有困难的纳税户实行减租免税。他不仅关心农民土地、吃饭、税赋问题，还十分关注居者有其房，为保证住房者的租金不要太高，给出了减租方案，这相当于我国今天的廉租房租住方案。同时，秦九韶通过对盐、铁、茶等市场进行整治，不仅满足百姓的正常生活需求，还保证了国家财政的稳步增收。对于官商勾结的行为，更是严惩不贷。

　　秦九韶的一生处于宋金、宋蒙战争频繁激烈时期，身处乱世，在政治腐败与黑暗中前行，他从不避世免祸，为官期间，职位起落，更替频繁。由于秦九韶跟随左丞相吴潜为抗金抗蒙主战派，而右丞相贾似道是主和派，这导致秦九韶遭遇贾似道一派的排挤打击，官场遇险，是所必然。后来，受吴潜冤案株连，秦九韶遭到诋毁、贬逐。直到景定元年（1260年），宋理宗诏谕接连两遭驳论落职的秦九韶知临江军，再次把秦九韶放在重要位置。然而，没过多久，贾似道的门人刘克庄便上书《缴秦九韶知临江军状》，诬告秦九韶。52岁的秦九韶落职，赋闲湖州。

　　景定二年（1261年）秋七月，53岁的秦九韶被任命为梅州（今广东梅县）军州事，异地复出，宋理宗的任命还了秦九韶一个历史清白，洗清了主和派给秦九韶强加的种种罪名。秦九韶在梅州任职七年，政绩卓越，卒于任所，享年60岁，谨以“秦九韶之墓”归葬梅州之东百岁山。德祐元年（1275年），秦九韶夫人（李婕妤）偕同子女将秦九韶的灵柩返回吉安，安葬在吉安道场山南麓的秦氏陵园。

　　中华之光 “九韶精神”代代相传

　　1987年5月，秦九韶《数书九章》成书740周年纪念暨学术研讨国际会议（又称“全国第一次秦九韶学术研讨会”）在北京师范大学举行。这是我国首次开启国际数学史领域专题研究秦九韶及《数书九章》的盛会，秦九韶在数学上的创新得到国际数学史界认同。

　　2000年12月，中国数学学会、中国数学史会与安岳县人民政府在秦九韶故里隆重举行“秦九韶纪念馆”落成典礼暨全国第二次秦九韶学术研讨会。中国科学院原院长路甬祥题写的“秦九韶纪念馆”馆名，镶嵌在纪念馆正门门楣上方，六个鎏金大字，熠熠生辉。秦九韶纪念馆主殿门楼上镶嵌着著名数学家、教育家孙克定题写的“数书九章中华之光”八个鎏金大字。

　　迈入秦九韶纪念馆主殿，秦九韶的雕像映入眼帘，墙上悬挂了国内外众多数学家对秦九韶的评价。侧厅布置了“数学泰斗民族骄傲——秦九韶”展览，详细介绍了秦九韶的一生。

　　知名秦九韶研究学者、秦九韶纪念馆顾问杨国选，一直致力于研究秦九韶，用了近20年时间去探寻，目前已有一些研究成果，成为学界的“公共诠释”。2017年，他完成并出版《秦九韶生平考》一书，以此纪念《数书九章》成书770周年及次年的秦九韶810周年诞辰。

　　“秦九韶不仅在中国传统数学领域有着杰出贡献，他善于继承，敢于创新，积极服务国家与人民。从《数书九章》的序可以看出，他在诗词方面也很有造诣。”杨国选认为，应该加大宣传力度，让历史名人“活”在当代，“秦九韶精神非常值得我们学习，我们也应当大胆创新，敢于实践，以此推动社会的建设和发展”。

　　

　　

　　秦九韶纪念馆一角。

　　资阳市政协委员、安岳县政协副主席霍顺祥介绍，近年来，在安岳新修建了两所以秦九韶命名的学校：安岳县九韶初级中学和安岳县九韶小学，还有已开办多年的民办院校——秦九韶外国语中学。“应该让秦九韶走进校园，充分发挥教育的作用，让广大学生学习秦九韶精神，并代代相传。”他说。

　　“身边有不少的亲戚朋友会带小孩去秦九韶纪念馆和秦九韶广场，通过对秦九韶故事的了解、学习，受益匪浅。”安岳县政协文化文史和学习委员会主任邓勇说，“这些地方我去过好几次了，每次总能收获新知识新感悟。”

　　10月18日，四川省图书馆“名人大讲堂”邀请了浙江大学数学学院教授、博士生导师蔡天新以《秦九韶、道古桥与中国剩余定理》为题，介绍秦九韶的人生故事以及他为中国数学、世界数学作出的杰出贡献。在讲座现场，不少大中小学生以及文化研究者向蔡天新发问，一起探讨秦九韶的经历和数学的魅力。

　　10月28日，四川省社会科学院研究员查有梁给杨国选发来微信，邀请杨国选参加《2021年四川省社会科学规划四川历史名人研究单列重大项目》之一《秦九韶文献整理研究》。“我们研究秦九韶的步伐从未停止，希望秦九韶能被更多的人了解。”杨国选说。

　　秦九韶这张安岳名片、四川名片，必将被更多的人熟知、景仰。

　　（文/黄毅徐庆记者黄岚）

　　（摄影/杨国选）

　　委员访谈

　　为传承推广 九韶文化出智出力

　　访谈嘉宾：资阳市政协委员、安岳县政协副主席 霍顺祥

　　安岳县政协委员、县委宣传部副部长 代华志

　　记者：作为秦九韶的故乡，近年来安岳县在宣传推介秦九韶精神文化方面，主要做了哪些工作？

　　霍顺祥：2020年，安岳县政协指导郭海陆、王刚、魏寿祥、黄毅四位委员，联名提交《关于做好秦九韶纪念馆布展和秦九韶申报省第二批历史名人工作的建议》提案，建议要切实加强领导，县委宣传部、县文化广播电视和旅游局要尽快制定方案，积极主动，抓紧抓实，做好每个环节的工作；尽快清理和征集有关秦九韶和他的《数书九章》研究专著、论文、题词、牌匾等馆藏文献，并做好分类登记；利用新闻媒体和各种宣传手段，加大对秦九韶的宣传力度；加快做好秦九韶纪念馆展厅布展工作等。

　　该提案得到安岳县文化广播电视和旅游局高度重视，很快便办理回复。从那之后，我们很明显地感受到，全县各方面在对秦九韶文化保护上，越来越重视。该提案在一定程度上也助推了秦九韶入选第二批四川历史名人。

　　代华志：一直以来，我们注重秦九韶纪念馆的建设。2020年秦九韶被评为第二批四川历史名人后，纪念馆启动了基础设施改造和重新布展。今年4月，面向社会发布了《安岳县秦九韶纪念馆资料实物征集启事》；5月13日开工建设基础设施，6月3日完成；6月下旬确定布展方案，计划布展面积387平方米；9月下旬完成侧厅布展。

　　我们在主流媒体刊发了一系列稿件，在安岳电视台新闻综合频道播出《安逸安岳——大数学家秦九韶》专题片等。推动主题文艺作品创作，一是创作了小型舞剧《九章蜚声》、歌曲《智慧之光》以及小小说《秦九韶丁忧著书》等文学作品20余篇、《数书九章（节选）》等书法作品20余幅，充分利用各类文化活动平台、网络媒体广泛宣传推广。二是编写《秦九韶的少年时代》《“大衍求一术”创始人秦九韶》等人物故事。三是在安岳县正着手编辑的文史读物《文脉安岳》中，也有较大篇幅对秦九韶的生平事迹作详细介绍。

　　秦九韶纪念馆是省级爱国主义教育基地，目前已作为安岳石窟艺术拓展点位纳入四川省首批研学旅行主题线路，安岳县也通过巴蜀文旅走廊“百城行”等活动进行了宣传推介。

　　记者：下一步，还将从哪些方面发力，为传承推广秦九韶精神文化出智出力？

　　霍顺祥：下一步，继续按照省级爱国主义教育基地建设相关要求，围绕省市县关于历史名人建设方面的中心工作，持续对秦九韶纪念馆维修整治、展陈改造、社会效益等方面积极献言建策。一是积极开展协商工作，建议县政协常委会议、主席会议对场馆建设、旅游开发、文物保护、设施管理使用工作有计划地进行专题协商；二是积极开展调研工作，组织政协委员对场馆建设、旅游开发、文物保护、文旅融合、爱国主义教育基地建设、活动遗迹保护利用工作进行专题调研；三是积极开展视察工作，对九韶文化品牌打造、爱国主义教育基地建设工作定期进行视察；四是积极开展文史资料征集工作，通过征稿、约稿、收集等方式，围绕九韶历史故事、人文景观、人文轶事等主题内容，有计划地开展文史资料征集工作，努力做好文史编辑工作。

　　代华志：今年，我们以秦九韶为主题设计文旅宣传品3种：九韶笔筒、九韶环保胶带、九韶钥匙扣。目前已完成设计图，正在打样，待样品确定后生产。针对研究中心建设，我们正在与县民政局协商，研究会也正在筹备建设中。

　　下一步，一是加快推进纪念馆展陈和开放工作；二是深度挖掘九韶文化内涵，推出一批有影响力、叫得响的舞台艺术作品；三是配合省市搞好九韶文化传承推广活动；四是打造好九韶初中和九韶小学校园文化；五是充分发挥秦九韶纪念馆作为省级爱国主义教育基地的作用，大力推进中小学生爱国主义教育。

　　（黄毅 徐庆 记者 黄岚）

　　

原文链接：http://www.sczx.gov.cn/content-22e4b4fbce854a6e9a877cc6b7803b42-2c93ea827ce9cb8c017d46861e920860.html
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